Матожидание: почему винрейт сам по себе не говорит ничего

Любая продаваемая в интернете стратегия начинается с винрейта. Восемьдесят пять процентов точности. Девять прибыльных из десяти. Это самое убедительное число в трейдинге и самое малоинформативное.

Вот почему. Винрейт описывает, как часто вы правы. Он ничего не говорит о том, сколько платит правота и сколько стоит ошибка. Обе величины свободны, и стратегию можно двигать по ним, пока винрейт 85 % не станет надёжно убыточным.

Два трейдера: один очевидный победитель и один настоящий

Трейдер A прибыльна в 70 % случаев. Её средняя прибыль 0,5R, а средний убыток 1,4R, потому что прибыль она забирает быстро, а убыткам даёт немного пробежать дальше стопа.

Матожидание = (0,70 x 0,5) - (0,30 x 1,4) = 0,35 - 0,42 = минус 0,07R на сделку.

На 200 сделках при 75 долларах за R это убыток около 1 050 долларов, произведённый трейдером, который прав семь раз из десяти и большинство недель чувствует себя гением.

Трейдер B прибылен в 38 % случаев. Его средняя прибыль 2,6R, а средний убыток 0,95R, потому что он выходит по стопу и не вмешивается в прибыльные сделки.

Матожидание = (0,38 x 2,6) - (0,62 x 0,95) = 0,988 - 0,589 = плюс 0,40R на сделку.

На 200 сделках при 75 долларах за R это примерно 6 000 долларов на счёте в 10 000 долларов, без учёта сложного процента. Он ошибается почти в двух случаях из трёх и большую часть времени выглядит некомпетентным.

Формула и что на самом деле стоит за каждой её частью

Матожидание = (винрейт x средняя прибыль в R) - (доля убытков x средний убыток в R)

Три входные величины, и контролируете вы их очень по-разному.

Винрейт вы контролируете меньше всего. Это в основном свойство рынка и логики входа, и он гуляет вместе с режимом. Почти все свои усилия трейдеры тратят именно здесь.

Средний убыток вы контролируете больше всего. По построению он должен быть равен 1,0R, потому что именно это и есть стоп. Если журнал показывает 1,25R, разрыв - не невезение, а расширенные стопы, ментальные стопы и проскальзывание, и его закрытие добавляет 0,15R матожидания на каждую убыточную сделку вообще без изменений во входах.

Средняя прибыль - это рычаг. Сдвиг средней прибыли с 2,0R до 2,6R при винрейте 38 % добавляет 0,228R на сделку. Это больше улучшения, чем большинство получает за год погони за лучшими входами.

Безубыточные винрейты, чтобы понимать, что вам нужно

При заданном соотношении прибыли к риску винрейт, необходимый просто чтобы выйти в ноль, равен 1 / (1 + прибыль).

• прибыли по 1R: 50,0 %
• прибыли по 1,5R: 40,0 %
• прибыли по 2R: 33,3 %
• прибыли по 3R: 25,0 %
• прибыли по 5R: 16,7 %

Именно этот список объясняет, почему следование за трендом имеет смысл. Система, выигрывающая в 30 % случаев, катастрофична с целями по 1R и спокойно прибыльна с целями по 3R. Когда кто-то отмахивается от стратегии из-за низкой доли попаданий, он не смотрит на вторую колонку.

Заметьте также, что издержки двигают эти пороги. Если спред и комиссия съедают 3 % каждого R, системе на 3R нужно около 25,8 %, а не 25,0 %. Немного, но накапливается.

Сколько сделок нужно, чтобы поверить своему числу

Вот здесь трейдеры обманывают себя чаще всего. Результаты от сделки к сделке крайне шумные, со стандартным отклонением около 1,5R для типичной системы с целью 3R.

Неопределённость измеренного матожидания примерно равна 1,5, делённым на корень из числа сделок.

После 30 сделок: около 0,27R шума. Если вы намерили плюс 0,4R, честный диапазон - примерно от минус 0,14R до плюс 0,94R. Отличить хорошую систему от сломанной вы пока не можете.

После 200 сделок: около 0,11R. Диапазон сужается примерно до плюс 0,19R и плюс 0,61R. Теперь вы знаете знак, пусть и не величину.

Выборка из 30 сделок не доказывает почти ничего ни в одну сторону. Это работает в обе стороны: именно поэтому отказ от системы после восьми убытков - статистическая ошибка, а не дисциплина.

Indikora публикует калибровку вероятностей ровно по этой причине. Когда заявленная уверенность в 60 % сверяется с тем, что действительно произошло, по длинной цепочке хешированных сигналов с отметками времени, выборка достаточно велика, чтобы что-то значить.

Что делать с этим числом

Посчитайте матожидание по собственному журналу, в R, на всех сделках, которые у вас есть. Затем посмотрите, какая из трёх величин дальше всего от того, где ей положено быть. Если средний убыток превышает 1,0R, чините это первым, потому что это самое дешёвое и самое надёжное из доступных улучшений. Если средняя прибыль ниже 1,5R при чистых убытках, значит выход обрубает сделку до того, как приходит преимущество.

Винрейт сам по себе - это заголовок. Матожидание - это бизнес.