التوقع الرياضي: لماذا لا تخبرك نسبة الفوز بشيء

كل استراتيجية تُباع على الإنترنت تتصدرها نسبة فوز. دقة 85%. تسع صفقات رابحة من عشر. هي أكثر الأرقام إقناعاً في التداول وأقلها إفادة.

وإليك السبب. نسبة الفوز تصف كم مرة تكون مصيباً. وهي لا تقول شيئاً عما يدفعه لك الصواب ولا عما يكلفك الخطأ. وكلاهما متغير حر، وبإمكان أي استراتيجية أن تحركهما حتى تخسر نسبة فوز 85% مالاً بشكل منتظم.

متداولان، أحدهما رابح ظاهرياً والآخر رابح فعلاً

المتداولة A تفوز 70% من الوقت. متوسط ربحها 0.5R ومتوسط خسارتها 1.4R، لأنها تجني الأرباح بسرعة وتترك الخسائر تتجاوز الوقف قليلاً.

التوقع الرياضي = (0.70 × 0.5) ناقص (0.30 × 1.4) = 0.35 ناقص 0.42 = ناقص 0.07R لكل صفقة.

على مدى 200 صفقة بواقع 75 دولاراً لكل R، هذه خسارة تقارب 1,050 دولاراً، تنتجها متداولة تكون مصيبة سبع مرات من كل عشر وتشعر بأنها عبقرية معظم الأسابيع.

المتداول B يفوز 38% من الوقت. متوسط ربحه 2.6R ومتوسط خسارته 0.95R، لأنه يخرج عند الوقف ولا يتدخل في الصفقات الرابحة.

التوقع الرياضي = (0.38 × 2.6) ناقص (0.62 × 0.95) = 0.988 ناقص 0.589 = زائد 0.40R لكل صفقة.

على مدى 200 صفقة بواقع 75 دولاراً لكل R، هذه نحو 6,000 دولار على حساب بـ 10,000 دولار، قبل التراكم. وهو مخطئ في ما يقارب صفقتين من كل ثلاث ويقضي معظم وقته وهو يبدو غير كفء.

المعادلة، وما تعنيه كل قطعة فيها فعلاً

التوقع الرياضي = (نسبة الفوز × متوسط الربح بوحدة R) ناقص (نسبة الخسارة × متوسط الخسارة بوحدة R)

ثلاثة مدخلات، وتحكمك فيها متفاوت جداً.

نسبة الفوز هي المدخل الذي تتحكم فيه أقل من غيره. هي في الأغلب خاصية من خصائص السوق ومنطق الدخول، وتتحرك مع تغير الحالة السوقية. ومع ذلك ينفق المتداولون كل جهدهم تقريباً هنا.

متوسط الخسارة هو المدخل الذي تتحكم فيه أكثر من غيره. يجب أن يساوي 1.0R بحكم التصميم، لأن هذا هو معنى وقف الخسارة. وإذا قالت يومياتك 1.25R، فالفجوة ليست سوء حظ، بل أوقاف موسّعة وأوقاف ذهنية وانزلاق سعري، وإغلاق تلك الفجوة يضيف 0.15R من التوقع الرياضي عن كل صفقة خاسرة دون أي تغيير في نقاط دخولك إطلاقاً.

متوسط الربح هو موضع الرافعة الحقيقية. رفع متوسط الربح من 2.0R إلى 2.6R عند نسبة فوز 38% يضيف 0.228R لكل صفقة. هذا تحسن أكبر مما يحصل عليه معظم الناس من سنة كاملة يطاردون فيها نقاط دخول أفضل.

نسب الفوز اللازمة للتعادل، لتعرف ما تحتاجه

عند نسبة عائد إلى مخاطرة محددة، فإن نسبة الفوز اللازمة للتعادل فقط هي 1 مقسوماً على (1 زائد العائد).

• أرباح بمقدار 1R: 50.0%
• أرباح بمقدار 1.5R: 40.0%
• أرباح بمقدار 2R: 33.3%
• أرباح بمقدار 3R: 25.0%
• أرباح بمقدار 5R: 16.7%

هذا هو الجدول الذي يجعل تداول الاتجاه منطقياً. النظام الذي يفوز 30% من الوقت كارثة بأهداف 1R ومربح بارتياح بأهداف 3R. وحين يرفض أحدهم استراتيجية بسبب انخفاض نسبة إصابتها، فهو يغفل العمود الثاني.

لاحظ أيضاً أن التكاليف تحرك هذه العتبات. إذا التهم السبريد والعمولة 3% من كل R، فالنظام ذو الهدف 3R يحتاج نحو 25.8% بدلاً من 25.0%. فرق صغير، لكنه يتراكم.

كم صفقة قبل أن تصدق رقمك

هنا يخدع معظم المتداولين أنفسهم. النتائج من صفقة إلى أخرى مشوشة جداً، بانحراف معياري يقارب 1.5R لنظام نموذجي هدفه 3R.

عدم اليقين في التوقع الرياضي الذي قسته يساوي تقريباً 1.5 مقسوماً على الجذر التربيعي لعدد الصفقات.

بعد 30 صفقة: نحو 0.27R من التشويش. فإذا قست زائد 0.4R، فالمدى الصادق يمتد تقريباً من ناقص 0.14R إلى زائد 0.94R. لا تستطيع بعد أن تميز نظاماً جيداً من نظام معطوب.

بعد 200 صفقة: نحو 0.11R. يضيق المدى إلى ما بين زائد 0.19R وزائد 0.61R تقريباً. الآن تعرف الإشارة، إن لم تعرف المقدار.

عينة من 30 صفقة لا تثبت شيئاً تقريباً، في أي من الاتجاهين. وهذا يقطع في الجهتين: فهو أيضاً سبب كون التخلي عن نظام بعد ثماني خسائر خطأً إحصائياً لا انضباطاً.

تنشر Indikora معايرة الاحتمالات لهذا السبب بالضبط. فحين تُقارن ثقة معلنة قدرها 60% بما حدث فعلاً على سلسلة طويلة من الإشارات المجزَّأة والموقّتة، تكون العينة كبيرة بما يكفي لتعني شيئاً.

ماذا تفعل بالرقم

احسب التوقع الرياضي من يومياتك أنت، بوحدة R، على أكبر عدد من الصفقات لديك. ثم انظر أي المدخلات الثلاثة أبعد عن موضعه الصحيح. إذا تجاوز متوسط الخسارة 1.0R فأصلح ذلك أولاً، لأنه أرخص تحسين متاح وأكثره ضماناً. وإذا كان متوسط الربح دون 1.5R بينما خسائرك نظيفة، فالخروج يقطع الصفقة قبل وصول الأفضلية.

نسبة الفوز وحدها عنوان. التوقع الرياضي هو النشاط نفسه.