Esperanza matemática: la tasa de acierto sola no dice nada

Toda estrategia que se vende por internet arranca con una tasa de acierto. Un ochenta y cinco por ciento de precisión. Nueve ganadoras de cada diez. Es el número más persuasivo del trading y el menos informativo.

Este es el motivo. Una tasa de acierto describe con qué frecuencia tienes razón. No dice nada sobre lo que paga tener razón ni sobre lo que cuesta equivocarse. Las dos cosas son variables libres, y una estrategia puede moverlas hasta que un 85 % de acierto pierda dinero de forma fiable.

Dos traders, uno que parece el ganador y otro que lo es

La trader A acierta el 70 % de las veces. Su ganancia media es de 0,5R y su pérdida media de 1,4R, porque recoge beneficios rápido y deja correr las perdedoras un poco más allá del stop.

Esperanza = (0,70 x 0,5) - (0,30 x 1,4) = 0,35 - 0,42 = menos 0,07R por operación.

En 200 operaciones a 75 dólares por R, eso es una pérdida de unos 1.050 dólares, producida por una trader que acierta siete de cada diez veces y que casi todas las semanas se siente un genio.

El trader B acierta el 38 % de las veces. Su ganancia media es de 2,6R y su pérdida media de 0,95R, porque sale en el stop y no interfiere con las ganadoras.

Esperanza = (0,38 x 2,6) - (0,62 x 0,95) = 0,988 - 0,589 = más 0,40R por operación.

En 200 operaciones a 75 dólares por R eso son unos 6.000 dólares sobre una cuenta de 10.000, antes de componer. Se equivoca en casi dos de cada tres operaciones y se pasa la mayor parte del tiempo pareciendo incompetente.

La fórmula, y qué es cada pieza en realidad

Esperanza = (tasa de acierto x ganancia media en R) - (tasa de fallo x pérdida media en R)

Tres datos de entrada, y los controlas en grados muy distintos.

La tasa de acierto es el dato que menos controlas. Es sobre todo una propiedad del mercado y de la lógica de entrada, y se mueve con el régimen. Los traders dedican aquí casi todo su esfuerzo.

La pérdida media es el dato que más controlas. Debería ser 1,0R por construcción, porque eso es un stop. Si tu diario dice 1,25R, la diferencia no es mala suerte, son stops ensanchados, stops mentales y slippage, y cerrar esa brecha suma 0,15R de esperanza por operación perdedora sin cambiar absolutamente nada en tus entradas.

La ganancia media es donde está la palanca. Pasar la ganancia media de 2,0R a 2,6R con un 38 % de acierto suma 0,228R por operación. Es más mejora de la que consigue casi nadie con un año persiguiendo entradas mejores.

Tasas de acierto de equilibrio, para que sepas qué necesitas

Para una relación beneficio-riesgo dada, la tasa de acierto que necesitas solo para quedarte plano es 1 / (1 + beneficio).

• Ganadoras de 1R: 50,0 %
• Ganadoras de 1,5R: 40,0 %
• Ganadoras de 2R: 33,3 %
• Ganadoras de 3R: 25,0 %
• Ganadoras de 5R: 16,7 %

Esta es la tabla que hace que el seguimiento de tendencia tenga sentido. Un sistema que acierta el 30 % de las veces es un desastre con objetivos de 1R y es cómodamente rentable con objetivos de 3R. Cuando alguien descarta una estrategia por su bajo porcentaje de acierto, se está saltando la segunda columna.

Ten en cuenta además que los costes mueven esos umbrales. Si el spread y las comisiones se comen un 3 % de cada R, un sistema de 3R necesita en torno al 25,8 % en lugar del 25,0 %. Poco, pero se acumula.

Cuántas operaciones antes de creerte tu número

Aquí es donde más se engaña la gente. Los resultados operación a operación son extremadamente ruidosos, con una desviación típica en torno a 1,5R para un sistema normal con objetivos de 3R.

La incertidumbre de tu esperanza medida es aproximadamente 1,5 dividido entre la raíz cuadrada del número de operaciones.

Tras 30 operaciones: unos 0,27R de ruido. Si mediste más 0,4R, el rango honesto va aproximadamente de menos 0,14R a más 0,94R. Todavía no puedes distinguir un buen sistema de uno roto.

Tras 200 operaciones: unos 0,11R. El rango se estrecha hasta aproximadamente más 0,19R a más 0,61R. Ahora conoces el signo, aunque no el tamaño.

Una muestra de 30 operaciones no demuestra casi nada, en ninguna de las dos direcciones. Esto corta por los dos lados: también es la razón por la que abandonar un sistema después de ocho pérdidas es un error estadístico, no disciplina.

Indikora publica la calibración de probabilidad precisamente por esto. Cuando una confianza declarada del 60 % se compara con lo que ocurrió de verdad a lo largo de una cadena larga de señales con hash y marca temporal, la muestra es lo bastante grande como para significar algo.

Qué hacer con el número

Calcula la esperanza a partir de tu propio diario, en R, con todas las operaciones que tengas. Luego mira cuál de los tres datos está más lejos de donde debería estar. Si la pérdida media supera 1,0R, arregla eso primero, porque es la mejora más barata y más segura que tienes disponible. Si la ganancia media está por debajo de 1,5R mientras tus pérdidas están limpias, la salida está cortando la operación antes de que llegue la ventaja.

Una tasa de acierto por sí sola es un titular. La esperanza matemática es el negocio.