Erwartungswert: warum die Trefferquote allein nichts sagt

Jede Strategie, die im Internet verkauft wird, führt mit einer Trefferquote. Fünfundachtzig Prozent Treffer. Neun von zehn Gewinnern. Es ist die überzeugendste Zahl im Trading und die uninformativste.

Der Grund dafür ist einfach. Eine Trefferquote beschreibt, wie oft du richtig liegst. Sie sagt nichts darüber, was Richtigliegen einbringt und was Falschliegen kostet. Beides sind freie Variablen, und eine Strategie kann sie so weit verschieben, dass eine Trefferquote von 85 % zuverlässig Geld verliert.

Zwei Trader, ein offensichtlicher Gewinner, ein tatsächlicher

Traderin A gewinnt in 70 % der Fälle. Ihr Durchschnittsgewinn liegt bei 0,5R und ihr Durchschnittsverlust bei 1,4R, weil sie Gewinne schnell mitnimmt und Verlierer ein Stück über den Stop hinaus laufen lässt.

Erwartungswert = (0,70 x 0,5) - (0,30 x 1,4) = 0,35 - 0,42 = minus 0,07R pro Trade.

Über 200 Trades bei 75 Dollar je R ist das ein Verlust von rund 1.050 Dollar, erzeugt von einer Traderin, die sieben von zehn Mal richtig liegt und sich die meisten Wochen wie ein Genie fühlt.

Trader B gewinnt in 38 % der Fälle. Sein Durchschnittsgewinn liegt bei 2,6R und sein Durchschnittsverlust bei 0,95R, weil er am Stop aussteigt und sich bei Gewinnern nicht einmischt.

Erwartungswert = (0,38 x 2,6) - (0,62 x 0,95) = 0,988 - 0,589 = plus 0,40R pro Trade.

Über 200 Trades bei 75 Dollar je R sind das grob 6.000 Dollar auf einem 10.000-Dollar-Konto, vor Zinseszins. Er liegt bei fast zwei von drei Trades falsch und wirkt die meiste Zeit inkompetent.

Die Formel und was jeder Teil wirklich ist

Erwartungswert = (Trefferquote x Durchschnittsgewinn in R) - (Verlustquote x Durchschnittsverlust in R)

Drei Eingaben, und du kontrollierst sie in sehr unterschiedlichem Maß.

Die Trefferquote kontrollierst du am wenigsten. Sie ist überwiegend eine Eigenschaft des Marktes und der Einstiegslogik, und sie wandert mit dem Regime. Trader stecken fast ihre gesamte Mühe hier hinein.

Den Durchschnittsverlust kontrollierst du am meisten. Er sollte konstruktionsbedingt 1,0R betragen, denn genau das ist ein Stop. Sagt dein Journal 1,25R, ist die Lücke kein Pech, sondern geweitete Stops, mentale Stops und Slippage, und sie zu schließen bringt 0,15R Erwartungswert pro Verlust-Trade, ohne dass sich an deinen Einstiegen irgendetwas ändert.

Beim Durchschnittsgewinn liegt der Hebel. Den Durchschnittsgewinn bei 38 % Trefferquote von 2,0R auf 2,6R zu heben bringt 0,228R pro Trade. Das ist mehr Verbesserung, als die meisten aus einem Jahr Jagd nach besseren Einstiegen herausholen.

Break-even-Trefferquoten, damit du weißt, was du brauchst

Für ein gegebenes Chance-Risiko-Verhältnis ist die Trefferquote, die du allein zum Nullergebnis brauchst, 1 / (1 + Chance).

• 1R-Gewinner: 50,0 %
• 1,5R-Gewinner: 40,0 %
• 2R-Gewinner: 33,3 %
• 3R-Gewinner: 25,0 %
• 5R-Gewinner: 16,7 %

Das ist die Aufstellung, die Trendfolge verständlich macht. Ein System mit 30 % Trefferquote ist mit 1R-Zielen eine Katastrophe und mit 3R-Zielen bequem profitabel. Wenn jemand eine Strategie wegen ihrer niedrigen Trefferquote abtut, übersieht er die zweite Spalte.

Beachte außerdem, dass Kosten diese Schwellen verschieben. Fressen Spread und Kommission 3 % jedes R, braucht ein 3R-System etwa 25,8 % statt 25,0 %. Wenig, aber es summiert sich.

Wie viele Trades, bevor du deiner Zahl glaubst

Hier belügen sich die meisten Trader selbst. Ergebnisse einzelner Trades sind extrem verrauscht, mit einer Standardabweichung um 1,5R für ein typisches System mit 3R-Ziel.

Die Unsicherheit deines gemessenen Erwartungswerts liegt grob bei 1,5 geteilt durch die Wurzel aus der Anzahl der Trades.

Nach 30 Trades: rund 0,27R Rauschen. Hast du plus 0,4R gemessen, reicht die ehrliche Spanne etwa von minus 0,14R bis plus 0,94R. Du kannst ein gutes System noch nicht von einem kaputten unterscheiden.

Nach 200 Trades: rund 0,11R. Die Spanne verengt sich auf etwa plus 0,19R bis plus 0,61R. Jetzt kennst du das Vorzeichen, wenn auch nicht die Größe.

Eine Stichprobe von 30 Trades beweist so gut wie nichts, in keine Richtung. Das schneidet in beide Richtungen: Es ist auch der Grund, warum das Aufgeben eines Systems nach acht Verlusten ein statistischer Fehler ist und keine Disziplin.

Indikora veröffentlicht genau deshalb eine Kalibrierung der Wahrscheinlichkeiten. Wenn eine angegebene Konfidenz von 60 % gegen das gehalten wird, was über eine lange Kette gehashter und mit Zeitstempel versehener Signale tatsächlich passiert ist, ist die Stichprobe groß genug, um etwas zu bedeuten.

Was du mit der Zahl anfängst

Rechne den Erwartungswert aus deinem eigenen Journal, in R, über so viele Trades, wie du hast. Schau dann, welche der drei Eingaben am weitesten von dort entfernt ist, wo sie sein sollte. Liegt der Durchschnittsverlust über 1,0R, repariere das zuerst, denn es ist die billigste und sicherste Verbesserung, die es gibt. Liegt der Durchschnittsgewinn unter 1,5R, während deine Verluste sauber sind, schneidet der Ausstieg den Trade ab, bevor der Vorteil eintrifft.

Eine Trefferquote für sich ist eine Schlagzeile. Der Erwartungswert ist das Geschäft.