ریسک نابودی: ریاضیاتِ صفر شدن حساب
بین معاملهگرها این باور هست که اگر برتری داشته باشی، حالت خوب است. بهاندازهی کافی معامله بده و قانون اعداد بزرگ بقیهاش را حل میکند.
این فقط وقتی درست است که هنگام رسیدن آن اعداد بزرگ هنوز در بازار باشید. نابودی یک مسئلهی مسیر است، نه یک مسئلهی میانگین. نتیجهی میانگین یک استراتژی با برتری مثبت، سود است. اما مسیر رسیدن به آن میانگین شامل دنبالههایی است که اول کار حساب را تمام میکنند، و اینکه این چند وقت یکبار اتفاق میافتد قابل محاسبه است.
فرمول کلاسیک
یک حالت سادهشده را در نظر بگیرید: هر معامله همان مبلغ را ریسک میکند، برندهها یکبهیک میپردازند و نتایج مستقلاند. فرض کنید p احتمال برد شما باشد و A برتری شما، که در آن A برابر است با ۲p منهای ۱. فرض کنید U تعداد واحدهای هماندازهی شرط در سرمایهی شما باشد، که برای کسر ثابت f برابر ۱ ÷ f است.
احتمال نابودی = ((۱ منهای A) ÷ (۱ + A)) به توان U
یک برتری محکم را بردارید: p برابر ۰٫۵۵، پس A برابر ۰٫۱۰ و پایه برابر ۰٫۹ ÷ ۱٫۱ = ۰٫۸۱۸ میشود.
- ریسک ۱٪: U برابر ۱۰۰، احتمال نابودی حدود ۰٫۰۰۰۰۰۰۲٪
- ریسک ۲٪: U برابر ۵۰، حدود ۰٫۰۰۴٪
- ریسک ۵٪: U برابر ۲۰، حدود ۱٫۸٪
- ریسک ۱۰٪: U برابر ۱۰، حدود ۱۳٫۴٪
- ریسک ۲۰٪: U برابر ۵، حدود ۳۶٫۷٪
- ریسک ۲۵٪: U برابر ۴، حدود ۴۴٫۸٪
برتری در هر شش سطر یکسان است. استراتژی یکسان است. معاملهگری که با یک سیستم واقعاً سودده در هر معامله ۲۰٪ ریسک میکند، تقریباً از هر سه بار یک بار همهچیزش را از دست میدهد.
سطری که کسی نمیخواهد ببیند
حالا p را برابر ۰٫۵۰ با پرداخت یکبهیک بگذارید، پس A صفر میشود. پایه برابر ۱٫۰ میشود و ۱ به هر توانی برابر ۱ است.
احتمال نابودی: ۱۰۰٪.
بدون برتری، نابودی محتمل نیست، قطعی است، به شرط اینکه تعداد معاملات کافی باشد. اندازهی شرط فقط تعیین میکند چقدر طول بکشد. با p برابر ۰٫۴۵ پایه ۱٫۲۲۲ میشود، بزرگتر از یک، و فرمول حتی سریعتر به قطعیت میرسد.
جملهای که اهمیت دارد این است: هیچ مقدار مدیریت ریسکی یک سیستم با امید ریاضی منفی را نجات نمیدهد. تعیین اندازه، احتمال زندهماندنِ یک برتری را کنترل میکند. نمیتواند برتری بسازد. اگر امید ریاضی شما زیر صفر است، تنها دخالتی که نتیجه را عوض میکند معاملهنکردن با آن سیستم است.
نابودی عملی خیلی زودتر از صفر میرسد
با ریسک کسری ثابت هرگز واقعاً به صفر نمیرسید، چون هر ضرر درصدی از باقیمانده است. این دلگرمکننده و بیربط است. حسابی که ۸۰٪ افت کرده، از هر جهتی که اهمیت داشته باشد تمام شده است.
پس نابودی را بهعنوان آستانهای تعریف کنید که از آن برنمیگردید. از ۵۰٪ استفاده کنید، که همانطور که درس قبل نشان داد به ۱۰۰٪ سود برای جبران نیاز دارد.
با همان برتری ۵۵ درصدی، احتمال اینکه در نقطهای ۵۰٪ عقب بیفتید:
- ریسک ۱٪: حدود ۰٫۰۰۰۱٪
- ریسک ۲٪: حدود ۰٫۱٪
- ریسک ۵٪: حدود ۶٫۶٪
- ریسک ۱۰٪: حدود ۲۶٫۷٪
- ریسک ۲۰٪: حدود ۵۴٪
با ۲۰٪ در هر معامله، یک معاملهگر سودده به احتمال بیشتر از پنجاهدرصد در نقطهای حسابش را نصف میکند. با ۰٫۷۵٪، عدد آنقدر کوچک است که نوشتنش نمیارزد. کل استدلال بهنفع ریسک کوچک در هر معامله همین است، بیانشده بهصورت یک احتمال و نه بهصورت یک توصیهی محتاطانه.
جای کلی کجاست و چرا تقریباً هیچکس با آن معامله نمیکند
معیار کلی (Kelly) اندازهی شرطی را میدهد که نرخ رشد بلندمدت را بیشینه میکند. برای p برابر ۰٫۵۵ با پرداخت یکبهیک، کلیِ کامل ۱۰٪ در هر معامله است، یعنی همان سطری که ۲۶٫۷٪ شانس نصفشدن حساب دارد.
کلی از نظر رشد بهینه و از نظر روانی غیرقابلاستفاده است. افت سرمایههایش طبق طراحی وحشیانهاند، چون فرمول اهمیتی نمیدهد سواری چه حسی دارد، فقط به این اهمیت میدهد که بعد از بینهایت معامله کجا هستید. کسانی که از آن استفاده میکنند معمولاً کسری از آن را معامله میکنند. نصف کلی حدود سهچهارم نرخ رشد را با درههایی بهمراتب کمعمقتر میگیرد، و یکچهارم کلی از آن هم کمتر.
تنظیمات ریسک ۰٫۵٪ تا ۱٪ که در بازار خرد رایج است، برای یک برتری واقعبینانه معمولاً خیلی پایینتر از یکچهارم کلی است. این ترسویی نیست، معاوضهی آگاهانهی رشد با توانایی ادامهی اجراست، و پیشفرضهای ۰٫۵٪ تا ۰٫۷۵٪ ایندیکورا هم همانجا نشستهاند.
فرمول بیسروصدا چه چیزهایی را فرض میگیرد و چرا واقعیت بدتر است
سه فرض در مدل کلاسیک وجود دارد که هر سه در جهت نابودی بیشتر شکست میخورند، نه کمتر.
استقلال. فرمول فرض میکند معاملات به هم ربطی ندارند. ده پوزیشن کریپتو در جریان یک آبشار لیکوئیدیشن، یک معامله است با ده تا سفارش، که موضوع درس ۸ است.
برتری پایدار. با p مثل یک ثابت رفتار میشود. برتریهای واقعی مستهلک میشوند و تغییر رژیم بازار میتواند ماهها آنها را برعکس کند، بدون اینکه اطلاعیهای بدهد.
پرشدن تمیز سفارش. فرض میشود هر ضرر دقیقاً یک واحد است. گپ، اسلیپیج و توقف نماد ضررهایی بزرگتر از ۱R میسازند، و توزیعی با دُم چپ چاق، احتمال نابودی را بهطور معناداری بالاتر از خروجی فرمول میبرد.
پس عددهای بالا را کف ماجرا در نظر بگیرید. هرچه مدل میگوید احتمال نابودی شماست، نسخهی زندهاش بالاتر است.
تنها کنترلی که دارید
نمیتوانید نرخ برد را تعیین کنید. نمیتوانید کاری کنید یک برتری ماندگار شود. میتوانید توان را تعیین کنید، و توان تنها جملهای در آن معادله است که کاملاً مال شماست.
داشتن برتری نابودی را بعید نمیکند، اندازهی پوزیشن این کار را میکند، و بالاتر از یک حد مشخص حتی یک برتری مثبت هم بیشتر اوقات به نابودی ختم میشود.
خودت را بسنج
با نرخ برد و نسبت ریوارد به ریسکِ اندازهگیریشده از ژورنالتان، احتمال نابودی را برای ریسک ۱٪، ۵٪ و ۱۰٪ در هر معامله حساب کنید و بنویسید از چه اندازهای به بعد این عدد دیگر ناچیز نیست.
ماشینحساب حجمایندیکورا شبیهساز رایگان، بازپخش کندل و کوچ رفتاری دارد که معاملات خودت را میخواند.
ورود به اپ