Correlación: cuando diez posiciones son en realidad una

Tienes diez posiciones abiertas. Cada una arriesga el 0,75 % de una cuenta de 10.000 dólares, así que 75 dólares cada una y 750 dólares en total. Diez tickers distintos, diez gráficos distintos, diez decisiones separadas. Eso parece una cartera diversificada.

Entonces Bitcoin cae un 9 % en cuatro horas y los diez stops se ejecutan dentro de los mismos veinte minutos. Estás un 6 % abajo en una tarde con una cartera que creías repartida. Las posiciones nunca fueron independientes. Eran una sola apuesta, repartida en diez tickets de orden.

Contar apuestas en lugar de tickets

La magnitud útil es el número efectivo de posiciones independientes, y se desploma en cuanto sube la correlación. Para n posiciones con una correlación media por pares de rho:

Apuestas efectivas = n / (1 + (n - 1) x rho)

Diez posiciones, pasadas por ahí:

• rho = 0,0: 10 apuestas efectivas
• rho = 0,1: 5,3
• rho = 0,3: 2,7
• rho = 0,5: 1,9
• rho = 0,8: 1,2
• rho = 1,0: 1,0

Las altcoins grandes mantienen de forma rutinaria correlaciones por pares con Bitcoin de 0,7 a 0,9 en mercados tendenciales y estresados. Con rho = 0,8, tu cartera de diez posiciones en cripto vale unas 1,2 apuestas independientes. Hiciste diez veces el análisis para una mejora del veinte por ciento en diversificación.

Lo que eso le hace al número de riesgo

El riesgo combinado de n posiciones no es simplemente la suma, y tampoco es la raíz cuadrada. Es esto:

Combinado = riesgo individual x sqrt(n + n(n - 1) x rho)

Diez posiciones al 0,75 % cada una:

• Sin correlación: 0,75 % x sqrt(10) = 2,37 %
• rho = 0,3: 0,75 % x sqrt(10 + 27) = 4,56 %
• rho = 0,8: 0,75 % x sqrt(10 + 72) = 6,79 %
• rho = 1,0: 7,50 %

Con correlación cero, diez posiciones pequeñas se comportan de verdad como una exposición del 2,4 %. Con 0,8 se comportan como un 6,8 %, que es el 90 % del camino hacia haber tomado una sola apuesta del 7,5 %.

En dólares sobre la cuenta de 10.000, esa es la diferencia entre que un mal día cueste 237 dólares y que cueste 679, con las mismas diez operaciones.

Dónde se esconde la correlación

Cripto. Casi todo cotiza como una expresión apalancada de Bitcoin. Las rotaciones sectoriales producen periodos breves de independencia que terminan durante las liquidaciones, exactamente cuando la independencia habría servido de algo.

Forex. Estar largo en EURUSD, GBPUSD y AUDUSD no son tres visiones sobre divisas. Es una sola posición corta en dólar con tres tamaños. EURUSD y GBPUSD han mantenido correlaciones por encima de 0,8 durante tramos largos. Añade un largo en oro, que también es a menudo una expresión sobre el dólar, y el racimo se hace más grande.

Renta variable. Cinco nombres de semiconductores son una sola apuesta sobre semiconductores. Cinco nombres de sectores distintos siguen siendo en buena medida una sola apuesta sobre la beta de la bolsa, porque en una caída brusca las correlaciones sectoriales convergen hacia uno.

Multiactivo. Largo en un índice, corto en volatilidad, largo en crédito high yield y largo en una cesta de momentum son cuatro descripciones del mismo apetito por el riesgo. Fallan juntas.

La propiedad que hace peligroso todo esto

La correlación no es una constante, y no falla de forma elegante. Es más baja cuando los mercados están tranquilos, que es cuando construyes la cartera, y se va hacia uno durante los movimientos que de verdad hacen daño.

Cualquier número de correlación que midas en un mercado tranquilo sobrestima la diversificación que vas a tener cuando la necesites. Eso no es un defecto de la medición, es la naturaleza de la cosa. La presión vendedora golpea la liquidez, no los fundamentales, y la liquidez es compartida.

El filtro de régimen de BTC de Indikora responde directamente a esto en cripto: las nuevas entradas se filtran según si Bitcoin está por encima de su media de largo plazo, con el razonamiento de que un setup individual en una altcoin aporta muy poca información independiente cuando todo el complejo se mueve junto. El estilo conservador usa la media de 200 días, el equilibrado la de 100 y el agresivo la de 50.

Gestionarlo sin una matriz de covarianzas

No necesitas un sistema cuantitativo de riesgo. Necesitas cubos y un tope.

Agrupa tus instrumentos por lo que realmente los mueve: dirección del dólar, beta de cripto, beta de bolsa, tipos, energía. Asigna cada posición abierta a un cubo. Luego aplica el límite de riesgo total al cubo y no a la posición individual.

Si tu tope es del 3 % del capital por cubo con un 0,75 % por posición, eso son cuatro posiciones de cripto como máximo, por muchos buenos setups que aparezcan. El quinto setup no se toma porque el riesgo que añade no es riesgo nuevo.

Merece la pena hacer dos comprobaciones sobre tu propio registro. Primera, mira tus cinco peores días y cuenta cuántas posiciones se cerraron en cada uno. Si suelen ser casi todas, tu cartera está más concentrada de lo que sugiere tu lista de posiciones. Segunda, cuenta cuántas tesis genuinamente independientes tienes ahora mismo. Si la respuesta es una o dos, dilo con honestidad y dimensiona el conjunto como una o dos posiciones.