Korrelation: wenn zehn Positionen in Wahrheit eine sind

Du hast zehn offene Positionen. Jede riskiert 0,75 % eines 10.000-Dollar-Kontos, also je 75 Dollar und insgesamt 750 Dollar. Zehn verschiedene Ticker, zehn verschiedene Charts, zehn getrennte Entscheidungen. Das fühlt sich nach einem gestreuten Buch an.

Dann fällt Bitcoin in vier Stunden um 9 % und alle zehn Stops werden innerhalb derselben zwanzig Minuten ausgeführt. Du liegst an einem Nachmittag 6 % im Minus, aus einem Portfolio, das du für breit aufgestellt gehalten hast. Die Positionen waren nie unabhängig. Sie waren eine Wette, verteilt auf zehn Orders.

Wetten zählen statt Orders

Die nützliche Größe ist die effektive Anzahl unabhängiger Positionen, und sie bricht mit steigender Korrelation schnell ein. Für n Positionen mit einer durchschnittlichen paarweisen Korrelation rho gilt:

Effektive Wetten = n / (1 + (n - 1) x rho)

Zehn Positionen, durch diese Formel geschickt:

• rho = 0,0: 10 effektive Wetten
• rho = 0,1: 5,3
• rho = 0,3: 2,7
• rho = 0,5: 1,9
• rho = 0,8: 1,2
• rho = 1,0: 1,0

Große Altcoins laufen in trendenden und gestressten Märkten regelmäßig mit paarweisen Korrelationen zu Bitcoin von 0,7 bis 0,9. Bei rho = 0,8 ist dein Kryptobuch aus zehn Positionen etwa 1,2 unabhängige Wetten wert. Du hast die zehnfache Analyse gemacht für zwanzig Prozent mehr Diversifikation.

Was das mit der Risikozahl macht

Das kombinierte Risiko über n Positionen ist nicht einfach die Summe, und die Wurzel ist es auch nicht. Es lautet:

Kombiniert = Einzelrisiko x Wurzel(n + n(n - 1) x rho)

Zehn Positionen mit je 0,75 %:

• Unkorreliert: 0,75 % x Wurzel(10) = 2,37 %
• rho = 0,3: 0,75 % x Wurzel(10 + 27) = 4,56 %
• rho = 0,8: 0,75 % x Wurzel(10 + 72) = 6,79 %
• rho = 1,0: 7,50 %

Bei null Korrelation verhalten sich zehn kleine Positionen tatsächlich wie eine Exposure von 2,4 %. Bei 0,8 verhalten sie sich wie 6,8 %, und das sind 90 % des Wegs zu einer einzigen Wette über 7,5 %.

In Dollar auf dem 10.000-Dollar-Konto ist das der Unterschied zwischen einem schlechten Tag, der 237 Dollar kostet, und einem, der 679 kostet, aus denselben zehn Trades.

Wo sich Korrelation versteckt

Krypto. Fast alles handelt als gehebelter Ausdruck von Bitcoin. Sektorrotationen erzeugen kurze Phasen der Unabhängigkeit, die während Liquidationen enden, also genau dann, wenn Unabhängigkeit nützlich gewesen wäre.

Forex. Long in EURUSD, GBPUSD und AUDUSD sind keine drei Währungsmeinungen. Das ist eine Short-Dollar-Position in drei Größen. EURUSD und GBPUSD liefen über lange Strecken mit Korrelationen über 0,8. Nimm noch Gold long dazu, das ebenfalls häufig ein Dollar-Ausdruck ist, und das Cluster wird größer.

Aktien. Fünf Halbleiterwerte sind eine Halbleiterwette. Fünf Werte aus verschiedenen Sektoren sind immer noch weitgehend eine Wette auf das Aktien-Beta, denn in einem scharfen Ausverkauf laufen die Sektorkorrelationen gegen eins.

Über Anlageklassen hinweg. Long in einem Index, short Volatilität, long Hochzinsanleihen und long ein Momentum-Korb sind vier Beschreibungen derselben Risikofreude. Sie scheitern gemeinsam.

Die Eigenschaft, die das gefährlich macht

Korrelation ist keine Konstante, und sie versagt nicht sanft. Sie ist am niedrigsten, wenn die Märkte ruhig sind, also während du das Buch aufbaust, und sie geht gegen eins in genau den Bewegungen, die wirklich wehtun.

Jede Korrelationszahl, die du in einem ruhigen Markt misst, überschätzt die Diversifikation, die du haben wirst, wenn du sie brauchst. Das ist kein Messfehler, das ist die Natur der Sache. Verkaufsdruck trifft die Liquidität, nicht die Fundamentaldaten, und Liquidität ist geteilt.

Das BTC-Regime-Gate von Indikora ist eine direkte Antwort darauf im Kryptobereich: Neue Einstiege werden danach gefiltert, ob Bitcoin über seinem langfristigen Durchschnitt liegt, mit der Begründung, dass einzelne Altcoin-Setups sehr wenig eigenständige Information tragen, wenn sich der ganze Komplex gemeinsam bewegt. Der konservative Stil nutzt die 200-Tage-Linie, der ausgewogene die 100-Tage-Linie, der aggressive die 50-Tage-Linie.

Damit umgehen, ohne Kovarianzmatrix

Du brauchst kein quantitatives Risikosystem. Du brauchst Körbe und ein Limit.

Gruppiere deine Instrumente nach dem, was sie tatsächlich treibt: Dollar-Richtung, Krypto-Beta, Aktien-Beta, Zinsen, Energie. Ordne jede offene Position einem Korb zu. Wende das Gesamtrisikolimit dann auf den Korb an statt auf die einzelne Position.

Liegt dein Limit bei 3 % des Kapitals je Korb und bei 0,75 % je Position, sind das maximal vier Kryptopositionen, egal wie viele gute Setups auftauchen. Das fünfte Setup wird nicht genommen, weil das Risiko, das es hinzufügt, kein neues Risiko ist.

Zwei Prüfungen lohnen sich am eigenen Verlauf. Erstens: Sieh dir deine fünf schlechtesten Tage an und zähle, wie viele Positionen an jedem geschlossen wurden. Sind es meistens fast alle, ist dein Buch konzentrierter, als deine Positionsliste vermuten lässt. Zweitens: Zähle, wie viele wirklich unabhängige Themen du gerade hältst. Lautet die Antwort eins oder zwei, dann sag das ehrlich und dimensioniere das Ganze wie ein oder zwei Positionen.